Установите число значащих цифр в числе 649

Свойства и характеристики одного числа
Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители.

Свойства пары чисел
Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел.

Сейчас изучают числа:

Шестьсот сорок девять

-. . — —-.

RGB(0, 2, 137) или #000289

Сумма цифр	19
Произведение цифр	216
Произведение цифр (без учета ноля)	216
Все делители числа	1, 11, 59, 649
Наибольший делитель из ряда степеней двойки	1
Количество делителей	4
Сумма делителей	720
Простое число?	Нет
Полупростое число?	Да
Обратное число	0.0015408320493066256
Римская запись	DCXLIX
Индо-арабское написание	٦٤٩
Азбука морзе
Факторизация	11 * 59
Двоичный вид	1010001001
Троичный вид	220001
Восьмеричный вид	1211
Шестнадцатеричный вид (HEX)	289
Перевод из байтов	649 байтов
Цвет
Наибольшая цифра в числе (возможное основание)	9 (10, десятичный вид)
Число Фибоначчи?	Нет
Нумерологическое значение	1 мужество, логика, независимость, самостоятельность, индивидуализм, смелость, решительность, изобретательность
Синус числа	0.9661022076387795
Косинус числа	-0.25815988146006835
Тангенс числа	-3.742263136219383
Натуральный логарифм	6.47543271670409
Десятичный логарифм	2.812244696800369
Квадратный корень	25.475478405713993
Кубический корень	8.657946521559834
Квадрат числа	421201
Перевод из секунд	10 минут 49 секунд
Дата по UNIX-времени	Thu, 01 Jan 1970 00:10:49 GMT
MD5	55b37c5c270e5d84c793e486d798c01d
SHA1	491173598037c270f1fe2d1ccbd6b58c7ed459be
Base64	NjQ5
QR-код числа 649	Описание числа 649 Положительное число 649 – составное. Является полупростым число. Произведение всех цифр числа: 216. У числа 649 4 делителя: 1, 11, 59, 649. 649 и 0.0015408320493066256 являются обратными числами. Число 649 можно представить произведением: 11 * 59. Представление числа в других системах счисления: двоичная система счисления: 1010001001, троичная система счисления: 220001, восьмеричная система счисления: 1211, шестнадцатеричная система счисления: 289. Количество информации в числе байт 649 это 649 байтов . В виде кода азбуки Морзе: -. . — —-. Синус: 0.9661, косинус: -0.2582, тангенс: -3.7423. Натуральный логарифм равен 6.4754. Десятичный логарифм числа 649: 2.8122. 25.4755 это корень квадратный из числа, 8.6579 — кубический. Возведение в квадрат: 4.2120e+5. Число секунд 649 – это 10 минут 49 секунд . Нумерологическое цифра числа 649 — 1. Что зашифровано в числе 649? 649 = 6+ 4+ 9 = 19 , 1+ 9 = 10, 1+ 0 = 1 Послание закодированное в числе 649 относится к сфере денег и развития личности и говорит о том, что не исключено, что первый же шаг, который вы сделаете в направлении личностного роста, откроет вам путь к большим деньгам. Дверь, которую вы не замечали раньше, окажется незапертой именно тогда, когда ваш интерес к материальным благам сменится интересом к собственному «я». Имеет смысл продолжать совершенствоваться. Значения отдельных цифр Число 649 представляет собой спектр энергий цифры 6, цифры 4, цифры 9 Обнаружив в послании ангелов число 6, вы должны принять к сведению, что великодушие, гуманность и отзывчивость, демонстрируемые постоянно, могут быть восприняты окружающими как слабость, склонность к зависимости и непрактичность. Вам следует избирательно использовать эти качества шестерки, научившись отличать тех, кого вы балуете, от тех, кого посадили себе на шею. «Вы уделяете слишком много времени исполнению своих обязанностей», – вот что должна означать четверка в послании ангелов. Однако пробелы в личной жизни – или полное отсутствие таковой – нельзя компенсировать усердной работой. Трудолюбие – прекрасное качество. Но лишь тогда, когда вкупе с другими необходимыми составляющими вашей жизни приносит ощущение счастья. Девятка, фигурирующая в знаках небес, должна подвигнуть вас к пониманию того, что идеализм не является равноценной заменой практичности. Не исключено, что в вашей жизни скоро произойдет событие, которое заставит вас пожалеть о времени, проведенном в ожидании «лучшего будущего». Постарайтесь хоть немного укрепить свои позиции, чтобы не чувствовать себя беспомощным перед лицом меняющихся обстоятельств. Подробный анализ числа 649

—	—	—
4	—	6
—	—	9

Данное сочетание показывает, что вы «растворились» в своей семье. И совершенно забыли о том, что для мироздания ваша собственная личность не менее ценна, чем любая другая. Выраженное чувство долга – прекрасное качество, но нельзя все время жить только чужими интересами. У вас должны быть и свои. Пренебрегая ими, вы скоро превратитесь во вьючное животное.

Скоро у вас появятся «лишние» деньги. Причем честно заработанные. Не скаредничайте и не впадайте в скопидомство, пряча их в «кубышку». Лучше проявите щедрость и окажите материальную поддержку тем, кто в ней остро нуждается. От вас не убудет, а люди, которых вы выручите, станут вашими вечными данниками. И однажды отплатят вам той же монетой.

Есть числа и соответствующие им погрешности:

Нужно найти количество значащих и верных значащих цифр.

Как указывалось выше значащая цифра (з.ц.) приближенного значения а, находящаяся в разряде, в котором выполняется условие: абсолютная погрешность не превосходит половину единицы этого разряда Δa ≤ 10 n ´ 1/2, называется верной.

Все цифры числа, кроме нулей слева, являются значащими:

4,632 – 4 значащих цифры (значащие цифры подчеркнуты);

0,64 – 2 значащих цифры.

Рассмотрим a = 4,632, Δa = 0,003.

Берём первую значащую цифру 4 и проверяем вышеуказанное условие. В данном случае n = 0 (десятичный разряд). Тогда 10 n ´1/2 = 10 0 ´1/2 = 0,5 > 0,003, значит 4 – верная значащая цифра.

6: n = –1, 10 n ´1/2 = 10 –1 ´1/2 = 0,1/2 = 0,05 > 0,003 – верная з.ц.

3: n = –2, 10 n ´1/2 = 10 –2 ´1/2 = 0,01/2 = 0,005 > 0,003 – верная з.ц.

2: n = –3, 10 n ´1/2 = 10 –3 ´1/2 = 0,001/2 = 0,0005 n ´1/2 = 10 1 ´1/2 = 10/2 = 5 > 0,003 – верная з.ц.

2: n = 0, 10 n ´1/2 = 10 0 ´1/2 = 1/2 = 0,5 > 0,003 – верная з.ц.

4: n = –1, 10 n ´1/2 = 10 –1 ´1/2 = 0,1/2 = 0,05 > 0,003 – верная з.ц.

1: n = –2, 10 n ´1/2 = 10 –2 ´1/2 = 0,01/2 = 0,005 > 0,003 – верная з.ц.

2: n = –3, 10 n ´1/2 = 10 –3 ´1/2 = 0,001/2 = 0,0005

Заметим, что предельную относительную погрешность числа а можно найти, пользуясь формулой, связывающей ее с предельной абсолютной погрешностью:

Так как в данном числе а все цифры верны в узком смысле, то Da = 0,0005. Тогда

d_a = 0,0005 / 4,176 = 0,000120 = 0,0120%.

Как видим, разница невелика, но применение формулы (3) несколько упрощает вычисление d_a.

Пример 4. Какова предельная относительная погрешность числа а = 14,278, если оно имеет только верные цифры в широком смысле?

Решение. Так как все пять цифр числа верны в широком смысле, то w = 1, Тогда

Пример 5. Со сколькими верными десятичными знаками в узком смысле надо взять , чтобы погрешность не превышала 0,1%?

Решение. Здесь d_a £ 0,1; w = 0,5, имеем

откуда 10 n > 1250, n > 3 + lg l,25, т. е. n > 3, где n – наименьший целочисленный аргумент.

Задание 2.В ходе вычислений получены приближенные значения некоторых величин: a = 5,256, b = 2,892. Установить, какой из результатов более точен, если известны их истинные значения: A = 5,158 и B = 2,814.

Для решения задачи использовать табличный процессор Excel, рекомендуемый вид экрана приведен на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Сравнение относительных погрешностей приближенных величин

При решении задания 2 вводятся начальные значения в ячейках C4:C5; E4:E5. Остальные значения рассчитываются средствами Excel по формулам, приведенным в теоретической справке. Для отображения относительной погрешности в процентах, установите соответствующий формат ячейки.

Задание 3. Известно, что

где A = 1,34 ± 0,02; B = 7,98 ± 0,05; C = 52,74 ± 0,1.

1. Найти предельную абсолютную погрешность Dx* функции x.

Исходная функция x является функцией трех переменных а, b, c. Для оценки предельной абсолютной погрешности воспользуемся формулой:

Найдем частные производные функции

Рис. 1.3. Типовой экран для вычисления абсолютной и относительной
погрешностей функции x(a, b, c)

Введем исходные данные в блок А3:В8(см. рис. 1.3). В ячейках С3:С8вычислим значения

В ячейку F10запишем формулу

для вычисления предельной абсолютной погрешности.

2. Найти абсолютную погрешность Dx функции x.

В ячейках D3:D8рассчитаем верхнюю оценку значений переменных:
a_В = 1,34+0,02 (=А4+B4), аналогично b_В, c_В. В ячейке В10вычислим верхнюю оценку значения функции

Нижняя оценка значения функции

вычисляется в ячейках Е3:Е8и В11аналогично.

Значение абсолютной погрешности функции ищется по формуле

в ячейке F11. Найденная абсолютная погрешность (ячейка F11) должна быть не больше предельной абсолютной погрешности (ячейка F10), т.е. должно выполняться условие: Dx £ Dx * .

3. Вычислить относительную погрешность dx функции x.

Исходные данные позволяют вычислить значение x при a = 1,34; b = 7,98;
c = 52,74 в ячейке В12, а в ячейке F12– рассчитать значение относительной погрешности dx, используя найденное выше значение абсолютной погрешности Dx.

4. Оценить предельную относительную погрешность dx * функции x.

Предельная относительная погрешность заданной функции, согласно рассмотренным выше формулам, представима в виде

Запишите полученную формулу в ячейку F13. Убедитесь в том, что значение относительной погрешности не превосходит значения предельной относительной погрешности, т.е. dx £ dx * .

Задание 4. Скопировать задание 3 на новый лист. Ввести данные своего варианта в ячейки А3:В8(см. рис. 1.3). Вычислить xВ, xН, x (ячейки B10, B11, B12). Вычислить частные производные и заполнить формулами ячейки С4, С6, С8. Изменить формулу вычисления предельной относительной погрешности dx * в ячейке F13, пользуясь основными правилами. Все остальные ячейки пересчитаются автоматически. Оформить отчет для своего варианта.